Research

Un Schéma du Nombre d'Or dans l'EEG au Repos

2026-03-03

Le nombre d'or a été étudié comme objet mathématique et esthétique depuis des siècles. Cet article rapporte un résultat plus étroit et empirique : un schéma dans les rapports spectraux de l'EEG en état de repos, publié dans une revue à comité de lecture, distinct de toute affirmation sur la conscience, l'intuition ou la cognition anomale.

Dans une étude publiée dans Frontiers in Human Neuroscience (mars 2026), j'ai analysé l'EEG au repos yeux fermés de 320 participantsissus de deux ensembles de données publics — PhysioNet EEGBCI et le projet LEMON Mind-Brain-Body. La question : le rapport de fréquence alfa/thêta au repos se regroupe-t-il plus près de φ ≈ 1,618(le nombre d'or) ou du rapport harmonique 2:1 ?

Résultat évalué par les pairs, étude à auteur unique. Il s'agissait d'une analyse à auteur unique de deux ensembles de données publics existants, non d'une nouvelle expérience contrôlée avec des fondateurs, des entrepreneurs ou des tâches d'intuition.

Qu'a réellement mesuré l'étude ?

L'activité cérébrale est dominée par des oscillations regroupées en bandes : delta, thêta, alfa, bêta, gamma. Nous nous sommes concentrés sur la relation entre les centroïdes spectraux thêta (4–8 Hz) et alfa (8–13 Hz), et avons posé une question précise : pour une personne donnée, dans quelle mesure le rapport de sa fréquence de centroïde alfa à son centroïde thêta est-il proche de φ, comparé à 2:1 ?

Pour y répondre, j'ai construit une métrique appelée Phi Coupling Index (PCI):

PCI = log( ( |R − 2.0| + ε ) / ( |R − φ| + ε ) )

où  R = f_alpha / f_theta,   φ = 1,618,   ε = 0,01

Un PCI positif signifie que le rapport d'un participant est plus proche de φ. Un PCI négatif signifie qu'il est plus proche du rapport harmonique 2:1.

Dans quelle proportion le rapport était-il plus proche de φ que de 2:1 ?

Sur 320 participants, le rapport thêta-alfa moyen était de 1,677— à environ 3,6 % de φ, et plus proche de φ que de 2:1 en moyenne. 80 % des participantsavaient un PCI > 0 (plus proche de φ). Le schéma s'est maintenu dans les deux ensembles de données, qui utilisaient des équipements, des pays et des taux d'échantillonnage différents. Il s'agit d'une association dans l'EEG au repos, non d'une preuve que φ cause la cognition ou que le cerveau fonctionne généralement à φ.

Pourrait-il s'agir simplement de bruit de mesure de l'alfa postérieur ?

Une objection raisonnable est que les estimations thêta postérieures peuvent être contaminées par l'activité alfa voisine — un artefact de mesure plutôt qu'un vrai signal thêta. Pour vérifier cela, j'ai réanalysé en utilisant des canaux thêta frontaux(Fz, F3, F4), moins exposés à cette voie de fuite spécifique.

Si le résultat était dû à une fuite d'alfa postérieur, la version frontale devrait s'affaiblir. Au lieu de cela, la corrélation entre le PCI et la convergence du centroïde spectral thêta-alfa s'est renforcée, passant de r = 0,497 à r = 0,718. Le résultat thêta frontal plus solide plaide contre une simple explication par fuite d'alfa postérieur ou mélange spatial. Il n'exclut pas tout autre artefact de mesure ou analytique ; une réplication indépendante avec différents pipelines de prétraitement renforcerait le résultat.

Pourquoi un rapport non harmonique pourrait-il être important ?

En 2010, Belinda Pletzer et ses collègues de l'Université de Salzbourg ont démontré mathématiquement que deux oscillateurs couplés au nombre d'or tendent à ne pas s'aligner en phase de manière répétée — leurs pics excitatoires dérivent les uns par rapport aux autres au lieu de se verrouiller. Ceci est proposé comme cadre théorique expliquant pourquoi un rapport non harmonique pourrait, en principe, réduire l'alignement de phase répété entre les rythmes thêta et alfa. C'est la dynamique opposée au couplage harmonique, où les pics s'alignent à des intervalles prévisibles.

Par ailleurs, Roopun et ses collègues (2008) dans Frontiers in Integrative Neuroscienceont proposé que le cortex pourrait utiliser des rapports de fréquences non harmoniques pour permettre à des rythmes fonctionnellement distincts de rester simultanément actifs avec moins d'interférence croisée. Le présent résultat est cohérent avec ce cadre théorique, mais cette étude n'a pas mesuré directement l'alignement de phase, les interférences, la cognition ou le comportement — elle a mesuré un rapport de centroïde spectral au repos.

Hypothèse exploratoire, non un mécanisme établi : les rapports harmoniques (comme 2:1) sont parfois associés à la synchronisation et aux états de concentration, tandis que les rapports non harmoniques (comme φ) sont parfois associés aux états de repos désynchronisés. Si cela se rapporte à l'insight, la créativité ou l'intuition est une question empirique ouverte que cette étude n'a pas testée.

Qu'est-ce que cela signifie en pratique ?

Je suis chercheur et entrepreneur avec un intérêt de longue date pour la façon dont les personnes combinent le jugement rapide avec l'analyse délibérée. Ce résultat EEG n'a pas mesuré des fondateurs, la prise de décision ou des effets d'entraînement — il a mesuré un rapport spectral en état de repos dans deux ensembles de données publics.

J'utilise φ comme motif personnel de conception et de recherche avec lequel ce résultat résonne. C'est un choix créatif et conceptuel, non une affirmation que le nombre d'or est un biomarqueur validé de quoi que ce soit au-delà de la relation spectrale spécifique que cet article rapporte.

Lisez l'article complet évalué par les pairs (étude à auteur unique) dans Frontiers in Human Neuroscience (Sec. Brain Imaging and Stimulation, Vol. 20, 2026) : DOI 10.3389/fnhum.2026.1781338 . Données et code ouverts sur GitHub .